En Propiedades intensivas y propiedades extensivas habíamos dicho que la masa y el volumen eran ejemplos de propiedades extensivas, pues ambos dependen de la cantidad de materia que se considere. Sin embargo, la relación entre ambas magnitudes es una propiedad intensiva. Esta relación se conoce como densidad, una propiedad tan importante que caracteriza, incluso, cada sustancia. Es por eso que decimos que la densidad es una propiedad específica de cada material.
¡Veamos de qué hablamos cuando decimos “densidad”!
Conceptos Previos
La masa es la cantidad de materia que tiene un cuerpo; el volumen, por su parte, es el espacio ocupado por un cuerpo. Escribiremos como m a la masa y V al volumen. La masa y el volumen son magnitudes que pueden medirse con instrumentos adecuados y describirse mediante cantidades y unidades.
Unidades de masa y volumen
La unidad de masa en el Sistema Internacional de Medidas (SI) es el kilogramo (kg). En el laboratorio y en la vida diaria (en especial en la cocina), usualmente utilizamos el gramo (g).
Por su parte, la unidad del volumen en el SI es el metro cúbico (m³). En la vida diaria, se suele utilizar el litro (l). En el laboratorio, suele usarse el centímetro cúbico (cm³), equivalente al mililitro (ml); es decir:
1 cm³ = 1 ml
Densidad
La densidad (representada por la letra griega “delta”, δ) es la relación entre la masa y el volumen. Se define como el cociente (división) entre la masa y el volumen de un objeto; es decir:
[latex] \delta =\frac{m}{V}[/latex]
Si bien la masa y el volumen son propiedades extensivas, la densidad es una propiedad intensiva porque no depende de la cantidad de materia considerada. Posibles unidades de la densidad son: g/ml o g/cm³. Una pequeña bola de billar es muy densa en comparación a una pelota de tenis, pues posee mayor masa en un volumen similar.
Los materiales que tienen mucha masa en un pequeño volumen tienen una densidad alta. Los materiales que tienen poca masa en un volumen grande tienen una densidad baja.
En general, las sustancias en estado sólido son más densas que en su estado líquido. ¡Pero siempre hay una excepción a la regla! ¿Y adivinen qué sustancia tan conocida es la excepción? ¡Sí, el agua (o mejor dicho, el hielo)! A temperatura ambiente, la densidad del agua destilada es de 1,00 g/ml, mientras que la densidad del hielo a 0°C es de 0,92 g/ml. No parece mucho, pero esta diferencia hace que el hielo flote. ¿Por qué? Porque los cuerpos con menor densidad flotan en un medio de mayor densidad.
En estado líquido, las moléculas están muy lejos entre sí; pero a medida que van congelando, adquieren una organización hexagonal con espacios vacíos entre ellas. Esos espacios vacíos hacen posible que el agua se expanda al pasar a su estado sólido; es decir, aumenta su volumen, pero no su masa. (Así que recuerden, ¡nunca dejen una botella de vidrio en el freezer!)
Densidad y comportamiento de los objetos en el agua
La densidad permite comparar cuánta materia se encuentra concentrada en un determinado volumen. Cuando colocamos un objeto en agua, su densidad determina qué sucederá con él.
Si la densidad del objeto es menor que la del agua, el empuje que recibe hacia arriba es suficiente para sostenerlo. Por eso, el objeto flota, quedando una parte fuera del agua y otra sumergida.
Cuando la densidad del objeto es igual a la del agua, el peso del objeto y el empuje que ejerce el agua se equilibran. En este caso, el objeto puede permanecer completamente sumergido sin subir ni bajar. Se encuentra en una situación denominada equilibrio hidrostático.
Por último, si la densidad del objeto es mayor que la del agua, su peso supera al empuje que recibe hacia arriba. Como consecuencia, el objeto se hunde hasta alcanzar el fondo.
La comparación entre la densidad del objeto y la del agua permite predecir su comportamiento:
Densidad menor → flota
Densidad igual → equilibrio hidrostático
Densidad mayor → se hunde
Ejemplos de cálculo de Densidad
Es hora de analizar matemáticamente la densidad. En términos de fórmulas, podemos definir a la densidad, dijimos, como:
[latex] \delta =\frac{m}{V}[/latex]
Sabiendo esto, hagamos el siguiente ejemplo:
1. ¿Cuál es la densidad de un cuerpo cuya masa es de 23g y su volumen es 30ml?
Lo único que debemos hacer es reemplazar los datos que tenemos:
[latex] \delta =\frac{m}{V}[/latex]
[latex] \delta =\frac{23g}{30ml}[/latex]
[latex] \delta =0,77 \frac{g}{ml}[/latex]
¿Sencillo, verdad?
Veamos este otro ejemplo:
2. La densidad de un cuerpo es 1,2 g/ml. Si su volumen es de 3 ml, ¿cuál será su masa?
[latex] \delta =\frac{m}{V}[/latex]
[latex] 1,2\frac{g}{ml} =\frac{m}{3ml}[/latex]
Despejamos la masa:
[latex] 1,2\frac{g}{ml}\cdot 3ml =m[/latex]
[latex] 3,6g =m[/latex]
¡Y listo!
¿No es tan complicado, cierto?
Tabla de valores de densidades para algunos materiales
Te presentamos en la siguiente tabla las densidades de algunos materiales:
¡Podés ver esta explicación en video haciendo click aquí!
Actividades
A) Obtener la densidad de las siguientes sustancias:
- Una sustancia cuya masa es de 34 g y presenta un volumen de 23 cm³.
- Una sustancia cuya masa es de 2,56 g y presenta un volumen de 4,3 cm³.
- Una sustancia cuya masa es de 3,04 g y presenta un volumen de 6 ml.
B) Indicar:
- La masa de una sustancia cuya densidad es de 1,2 g/ml y presenta un volumen de 12 cm³.
- El volumen de un cuerpo cuya densidad es de 0,8 g/cm³ y su masa es de 12dag.